Можно ли утеплить балкон?

Да можно! Что для этого необходимо: 

1. Вынести на балкон (лоджию) отопительный прибор, предварительно согласовав эти работы в БТИ и в Горжилинспекции.Ст. Без отопительного прибора, какие бы окна Вы не поставили, внутри балкона все равно будет холодно (попробуйте отключить у себя в квартире зимой отопление и увидите, как быстро в комнатах понизится температура).
2. Произвести монтаж системы «теплый пол», с электрическим или водяным подогревом. Такую же систему можно смонтировать на потолок, для предотвращения выхода тепла через верхнюю плиту;
3. Демонтировать старое ограждение и установить «теплые» оконные конструкции из ПВХ либо другие, аналогичные по назначению, в проем, от нижней плиты до верхней. Либо не демонтировать ограждение, а обшить его с внешней стороны, с внутренней проложить утеплитель 50-100 мм,  также обшить, а на верх установить «теплые» окна. Установка «теплых» окон является обязательным условием. Утеплив только низ балкона и установив «холодное» остекление, Вы просто потратите деньги зря (это все равно, что выйти зимой на улицу в «ватных» или  других теплых штанах, но с голым торсом);
4. В обязательном порядке произвести укрепление нижней плиты или ее замену (старые плиты могут не выдержать вес установленных «теплых» конструкций).

Подсчитав финансовые затраты на все эти манипуляции, наверняка встанет вопрос: «а стоит ли овчинка выделки?» и «зачем это нужно?!».